Ismael De La Cruz

La Teoría del juego y el dilema del prisionero

La Teoría del juego y el dilema del prisionero, por John Nash

La Teoría del juego y el dilema del prisionero, por John Nash

 

¿Conocen ustedes al matemático John Nash y su teoría del juego que llevó al famoso dilema del prisionero? La gran película Una mente maravillosa, protagonizada por Rusell Crowe, narra la vida de este genial hombre, que tuvo esquizofrenia paranoica y que recibió el premio Nobel de Economía en el año 1994 por su gran aportación.

Les voy a relatar el famoso dilema que planteó Nash, el llamado dilema del prisionero:

Dos delincuentes son detenidos y encerrados en celdas de aislamiento de forma que no pueden comunicarse entre ellos. El alguacil sospecha que han participado en el robo de un banco, delito cuya pena es de diez años de cárcel, pero no tiene pruebas. Sólo tiene pruebas y puede culparles de un delito menor, tenencia ilícita de armas, cuyo castigo es de dos años de cárcel. Así pues, promete a cada uno de ellos que reducirá su condena a la mitad si proporciona las pruebas para culpar al otro del robo del banco.

Cada prisionero tiene ahora ante sí una serie de alternativas o estrategias. La opción lealtad consiste en permanecer en silencio y no proporcionar pruebas para acusar al compañero. La opción traición sería delatar al compañero de fechorías.

Al no conocer la decisión del otro preso, la estrategia más segura es traicionar. Pero si ambos traicionan, el resultado para los dos es peor que si ambos hubiesen elegido la lealtad. Este resultado es lo que se conoce como un punto de equilibrio de Nash.

Si ambos prisioneros se comportan de modo egoísta y acusan al otro, serán condenados los dos. Si colaboran, pueden exculparse el uno al otro y conseguir una reducción significativa de la pena. La lección interesante del juego es que el egoísmo de las partes les inclina a no cooperar aunque cooperando obtendrían un resultado más favorable. si él confiesa, es mejor que nosotros confesemos. Si él no confiesa y nosotros confesamos, seremos libre, y si callamos nos caerán 6 meses. De nuevo, si él no confiesa, lo más favorable para nosotros es confesar. Se supone que es mejor confesar indistintamente de lo que haga el compañero, pero visto de una manera colectiva, lo ideal es que callen ambos presos y saldrán libres a los seis meses.

La cuestión clave es que al no conocer la decisión del otro, ambos presos tendrán que basarse en el conocimiento que tengan de decisiones similares pasadas, o bien de la confianza que tenga de que el otro preso haga lo mismo que él.

La conclusión es que el pensamiento lógico por separado de cada prisionero hace que al final cada uno tome por separado la decisión que es mejor para él individualmente y no la que sería la mejor decisión para el bien común.

Como comprenderán, el dilema del prisionero y su teoría es perfectamente aplicable al juego (como por ejemplo el póker) y a la actividad económica y empresarial. Todos los jugadores o competidores tienen que tener en cuenta lo que los otros puedan hacer a la hora de tomar cualquier decisión.  La idea es que el bien común no perfecciona los mercados, sino que se obtiene un mejor rendimiento si los competidores no es obstaculizan y esto daría lugar al llamado equilibrio de Nash.

El equilibrio de Nash es aquella situación en la que todos los jugadores ponen en práctica una estrategia que maximiza sus ganancias individuales y ningún jugador tiene incentivos para modificar individualmente su estrategia. Con el equilibrio de Nash se logra el mejor resultado individualmente para cada jugador, pero no el mejor resultado para todos en su conjunto. Es posible que el resultado fuera mejor para todos los jugadores si éstos coordinasen su actuación.

Imaginemos dos empresas que compiten en el mismo sector. En un momento determinado, se le plantea la posibilidad de poder cooperar para mejorar la posición de ambas. El objetivo final es que se produzcan sinergias entre ambas empresas, es decir, que el efecto producido por la combinación de los negocios de ambas sea superior a la acción individual de cada una de ellas. El beneficio se maximizará si las dos empresas realmente cooperan, pero si una de las dos traiciona a la otra para buscar su propio beneficio, ocurrirá exactamente lo contrario.

Con la Teoría del Juego, Nassh explica que en la búsqueda del éxito, además de nuestras propias decisiones, tienen una relevancia fundamental las decisiones que toman los demás, que mis propias decisiones estarán condicionadas por las decisiones que yo crea que van a tomar el resto de personas, que lo relevante es actuar  teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, sabiendo que ellos actuarán a su vez pensando en lo que creen que nosotros vamos a hacer.

Foto cortesía de Free Photo Bank

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3 Respuestas to “La Teoría del juego y el dilema del prisionero”

  1. Domingo 5 enero 2014 a las 10:30 at 10:30 #

    Curiosamente, esta teoría económica coincide a la perfección con la realidad de la industria energética y petroquímica en España, las consecuencias de tener un modelo de mercado de competencia imperfecta en estos dos sectores: los consumidores pagan un mayor precio, el mercado genera ineficiencias, la información no es pública ni accesible para todos los agentes, los ofertantes maximizan sus beneficios realizando prácticas colusorias, existen importantes barreras de entrada a nuevos competidores, etc.
    Aquí el problema es que todos saben lo que piensan los demás, y lo saben porque se ponen de acuerdo, convirtiendose en un claro oligopolio, que nos jode la vida a los demás y los enriquece a ellos.

    • Ismael De La Cruz 5 enero 2014 a las 20:24 at 20:24 #

      Perfectamente explicado, Domingo.

      Pero por desgracia, esa es la realidad que nos toca vivir.

      Saludos

  2. José Luis Méndez González 5 enero 2014 a las 16:47 at 16:47 #

    Completamente de acuerdo

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